Il terreno dove sorge l’attuale villa Elisa risulta di proprietà dal 1446 della nobile famiglia veneziana dei Mocenigo, che diede sette dogi a Venezia.
Il loro insediamento in Godego è spiegato dalle vendite di feudi vacanti da parte della Repubblica di Venezia che, nel XV secolo, favorisce l'espansione della proprietà veneziana nell'entroterra. Secondo l'estimo generale del 1542-1561, la famiglia patrizia veneta Mocenigo possiede in Godego parecchi campi suddivisi tra i quattro fratelli: Pietro, Domenico, Francesco e Zuane con.
Domenico è proprietario di 366 campi e di una casa «da statio granda, et una casa da gastaldo, et teze da coppi, coltivo, et horto circondato da muro, con uno bruolo contiguo de campi quatro [...] alla frata».

L'edificio descritto in estimo coincide con l'immobile attualmente occupato dall'Istituto Salesiano «E. di Sardagna». Alla fine del 1600, in seguito al matrimonio tra Maria Mocenigo e Pietro Garzoni, i proprietari dell'edificio diventano i Garzoni.
Nel 1797, con il trattato di Campoformio, scompare la Repubblica di Venezia e il Veneto passa all'Austria. Secondo i numeri mappali del catasto napoleonico del 1812, la proprietà risulta essere di Agostino Garzoni.
Nel 1844, secondo i dati emersi dal catasto austriaco, la proprietaria è Maria Garzoni figlia di Agostino e sposata con il conte Luigi Martini. La primogenita del conte Luigi Martini e della N.D. Maria Garzoni, Foscarina Garzoni Martini, eredita dalla madre la proprietà di cui stiamo parlando andando sposa al Conte Giuseppe di Sardagna.
I Sardagna, originari del paese omonimo vicino a Trento, avevano ottenuto la nobiltà tirolese nel 1279 dall'arciduca e conte del Tirolo Ferdinando; la nobiltà venne confermata successivamente dal principe-vescovo di Trento l'8 luglio 1748.
Nel 1790 Giuseppe Carlo di Sardagna fu fregiato del titolo di conte del Sacro Romano Impero dal principe Carlo-Teodoro di Baviera, vicario dell'imperatore, titolo che fu riconosciuto e confermato dall'imperatore d'Austria Francesco I a Prospero di Sardagna nel 1827. Lo stemma della casa rappresenta una cascata che scende dalla montagna.

Dal conte Giuseppe di Sardagna la proprietà passa al barone Enrico suo figlio. Il barone Enrico sposa la contessa Elisa Rossi di Venezia (da cui il nome dato alla villa di «Elisa») e da questa coppia di sposi nasce nel 1867 la contessina Maria.
Nel 1901 la contessa Maria di Sardagna sposa il conte veneziano Andrea Grimani; celebra il matrimonio il patriarca di Venezia, card. Giuseppe Sarto, futuro papa Pio X . Il marito però muore nel 1906. La contessa continua a vivere quasi sempre a Venezia.

Nel 1918, finita la grande guerra, di ritorno dalla Toscana dove si erano rifugiati, per un improvviso malore moriva il barone Enrico all’età di quasi ottant’anni. Morto il padre, il 26 novembre 1918, villa «Elisa» di Godego diviene la dimora preferita della contessa Maria.

Nel 1943 la villa viene requisita per ospitare i comandi tedeschi e la Contessa trova alloggio come sfollata a Castione di Loria in una casa colonica; sarà qui che nel 1946 riceverà i Salesiani di Este ai quali farà lascito delle proprietà in Godego.
Nell'atto di donazione del 22 dicembre 1945, espresse il desiderio che la sua casa fosse trasformata in una casa di istruzione ed educazione per ragazzi e chiese che fosse denominata «Istituto Salesiano Enrico di Sardagna» a ricordo del padre.